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Método Geométrico (Euler)

O solo que envolve a microestaca é representado, no programa, pelo módulo de reação do subsoloEp (constante de Winkler k), definido na janela "Cálculo da secção". A figura mostra um modelo da estrutura.

Modelo da estrutura

Para uma microestaca à compressão, é expectável que ocorra um número variável de meias ondas, dependendo da geometria e rigidez da estrutura e do solo envolvente. A solução para este caso é obtida através da equação da flexão de uma viga plana.

Após alguma manipulação, a equação para a flexão pode ser expressa como:

onde:

As constantes de integração C1-C4 são obtidas a partir das quatro condições de fronteira, consoante os apoios assumidos.

A força crítica Ncr é calculada através da fórmula (in [1]):

onde:

Ei

-

módulo de Elasticidade da secção transversal ideal

Ii

-

momento de inércia da secção transversal ideal

lp

-

comprimento efetivo da microestaca (comprimento livre + 1/2 comprimento da raiz)

Er

-

reação do solo na direção horizontal

n

-

número de meias ondas

A força crítica Ncr é considerada como a função mínima (2). Esta é alcançada para o comprimento de meia onda:

O número de meias ondas n baseia-se na fórmula (3):

Caso uma parte da microestaca esteja acima da superfície do terreno (deslocamento da cabeça da estaca), os valores reduzidos de n e Er são calculados de acordo com:

onde:

lv

-

comprimento da microestaca acima da superfície do terreno

Assumindo a condição rótula-rótula, deve-se utilizar a equação seguinte:

Assumindo a condição rótula-apoio fixo, deve-se utilizar a equação seguinte:

Bibliografia:

[1] Timoshenko, S. P.: Theory of Elastic Stability, New York, 1936

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