Festlegung der Anfangsspannungen mit dem K₀-Verfahren
Vorausgesetzt, die Anfangsspannungen (geostatische Spannungen) werden mithilfe des K0-Verfahrens bestimmt, ermöglicht das GEO5 FEM-Programm die Berücksichtigung einer möglichen Vorbelastung (Vorkonsolidierung) des Bodens. Das K0-Verfahren liefert die aktuellen (initialen) Spannungen σz0. Als Beispiel können wir ausschließlich das Eigengewicht des Bodens betrachten. Im nächsten Schritt wird die horizontale Spannung σx0bestimmt.
Im Falle eines normal konsolidierten Bodens übernehmen wir den Erddruckbeiwert in Ruhe K0NC, der entweder direkt eingegeben oder aus spezifischen Ausdrücken berechnet werden kann, die separat für bindige (
, wobei ν die Querkontraktionszahl (Poissonzahl) ist, und nicht-bindige Böden (
, wobei φ der Reibungswinkel des Bodens ist, definiert sind.
Im Falle eines überkonsolidierten Bodens wird die horizontale Spannung mithilfe der Überkonsolidierungsparameter OCR oder POP bestimmt. Diese Parameter können ebenfalls zur Anpassung des anfänglichen Vorkonsolidierungsdrucks pc dienen, welcher bei Materialmodellen mit einer Kompressionsgrenze („cap yield surface“) auftritt. Der spezifische Vorkonsolidierungsparameter definiert somit die Art der Berechnung der horizontalen Spannung σx0.
Insbesondere gilt:
1) Verwendung des Parameters OCR. Diese Methode bietet drei Optionen:
- Eingabe von K0. Diese Option wird empfohlen, wenn ein verlässlicher Wert des Erddruckbeiwerts in Ruhe K0 für überkonsolidierte Böden vorliegt. Jedoch kann eine ungeeignete Kombination von K0NC und OCR einen unzulässigen Anfangszustand der geostatischen Spannungen im überkonsolidierten Boden erzeugen. Unabhängig vom gewählten Materialmodell muss generell gelten, dass die mittlere Spannung σmpc, welche sich auf einen ursprünglich normal konsolidierten Boden bezieht, größer ist als die mittlere Spannung σm0 eines überkonsolidierten Bodens, die dem Zustand nach einer gewissen Entlastung entspricht.
Aufgrund dessen ergibt sich die Bedingung σmpc ≥ σm0 zu
Es wird darauf hingewiesen, dass eine Verletzung dieser Bedingung Auswirkungen auf die Festlegung des Vorkonsolidierungsdrucks pc in Modellen mit einer Kompressionsgrenze sowie auf die Initialisierung des hypoplastischen Tonmodells hat. Weitere Details dazu finden sich im theoretischen Handbuch.
- Berechnung (ν). Der Wert von K0 wird durch folgende Beziehung bestimmt:
- Berechnung (α). Der Wert von K0 wird bestimmt durch:
Dabei wird der Wert von α typischerweise mit α = 0.5 oder α = sinφ angesetzt. Daraus ergibt sich dann der Wert der horizontalen Spannung σx0 wie folgt:
2) Verwendung des Parameters POP. In diesem Fall ergibt sich die horizontale Spannung σx0 aus
Weitere Details finden sich im theoretischen Handbuch.