Program:
Nyelv:

Dynamický výpočet zemětřesení

Výpočet účinků zemětřesení je řešen jako dynamická úloha poddajného spojitého tělesa. V každém bodě x a každém časovém okamžiku t je splněna diferenciální rovnice:

kde:

c

-

součinitel viskózního útlumu

ρ

-

hustota

u

-

posunutí

-

rychlost

-

zrychlení

-

gradient

σ

-

napětí

Pro napětí platí vztah:

kde:

Dijkl

-

tensor materiálové tuhosti

εkl

-

tensor přetvoření

εklpl

-

tensor plastického přetvoření

Přetvoření je rovno symetrické části gradientu posunutí:

kde:

ui, j

-

derivace i-té složky vektoru posunutí ve směru "j"

Diskretizací pohybové rovnice v prostoru získáme soustavu obyčejných diferenciálních rovnic ve tvaru:

kde:

M

-

matice hmotnosti

C

-

matice útlumu

K

-

matice tuhosti

F(t)

-

vektor uzlového zatížení

r(t)

-

hledaná vektorová funkce uzlových posunů

Pro časovou diskretizaci lze zvolit Newmarkovu metodu či Hilber-Hughes-Taylorovou metodu zvanou též Alfa metoda.

Podrobnější informace lze nalézt v teoretickém manuálu na našich webových stránkách.

Literatura:

Z. Bittnar, P. Řeřicha, Metoda konečných prvků v dynamice konstrukcí, SNTL, 1981.

T. Hughes, The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice Hall, INC., Engelwood Clifts, New Jersey 07632, 1987.

Z. Bittanr, J. Šejnoha, Numerical methods in structural engineering, ASCE Press, 1996.

Próbálja ki a GEO5 szoftvert.
Ingyenesen!